Les ensembles de nombres
Proportionnalité et pourcentage
Les identités remarquables
Comparaison de réels – encadrements
Moyenne arithmétique - moyenne géométrique
Les radicaux
Formule de Héron
Développement – Factorisation
Valeur absolue
Ordre de grandeur - Valeurs approchées
Écriture scientifique et ordre de grandeur
Problèmes du premier degré
Problèmes du second degré Équations du second degré
Forme canonique de ax² + bx + c
Méthode géométrique d’Al-Khawarizmi
Solutions d’une équation du second degré
Le discriminant réduit
Somme et produit des racines d’une équation du second degré
Équations se ramenant à une équation du second degré
Inéquations du second degré
(Signe de a x² + b x + c, (a ≠ 0
Le poids d’un astronaute
Exercices Problèmes du premier degré et problèmes du second degré
Addition des vecteurs
Propriétés de l’addition des vecteurs
Multiplication d’un vecteur par un réel
Propriétés de la multiplication d’un vecteur par un réel
Bases de l’ensemble des vecteurs du plan
Condition analytique de colinéarité de deux vecteurs
Repère cartésien du plan
Norme d’un vecteur - Vecteurs orthogonaux
Distance de deux points - Expression de la norme d’un vecteur
Condition analytique d’orthogonalité de deux vecteurs
Vecteurs et configurations géométriques
Centre de gravité d’un triangle
Théorème de la projection
Exercices Calcul vectoriel
Notion d’application du plan dans le plan
Translations
Propriété caractéristique
Conservation de l’alignement
Image d’une droite, d’un segment et d’une demi- droite
Conservation du milieu
Conservation du barycentre
Conservation du parallélisme et de l’orthogonalité
Conservation des angles
Image d’un cercle
Conservation du contact
Problème de lieux
Problèmes de construction
Exercices Translations
Construction de l’image d’un point par une homothétie
Propriété caractéristique
Conservation de l’alignement
Image d'une droite - Image d'un segment
Conservation du milieu
Conservation du barycentre
Configuration du trapèze
Problème de construction
Problème d’alignement
Agrandissement – réduction –figures homothétiques
Conservation des angles
Conservation du parallélisme et de l'orthogonalité
Image d'un cercle
Conservation du contact
Cercles homothétiques – Tangentes communes à deux cercles
Cercles tangents à un cercle et à une droite donnés
Homothétie et mesure de grandeurs géométriques
Droite d’Euler – Cercle d’Euler
Problèmes de lieu
Exercices Homothéties
Mesure d’un angle en radian
Rotation
Conservation des angles et des distances
Image d’un segment - Image d’une droite
Problème d’alignement
Conservation du milieu - Conservation du barycentre
Problème d’optimisation
Image d’un cercle
Problème de lieu
Conservation du contact
Conservation des aires
Problème de construction
Figures globalement invariantes - Eléments de symétrie d'une figure
Exercices Rotation
Fonctions du type f(x) = a x²+ b x + c ; a ≠ 0
Fonctions du type f(x) = a x²; a ≠ 0
Fonctions du type f(x) = a ( x– α )²; a ≠ 0
Fonctions du type f(x) = x²+ β
Fonctions du type f(x) = ax²+ bx + c ; a ≠ 0
(Fonctions du type f(x) = √(x+b
Fonctions du type f(x) = (ax + b)/ (cx+d); c ≠ 0
Exercices Fonctions de références
Cosinus et Sinus
Angles supplémentaires
Angles complémentaires
Tangente et cotangente
Relations fondamentales
Construction d’un angle connaissant l’un de ses rapports
La loi du sinus
Théorème des bissectrices
Aire d’un triangle
Théorème d’El-Kashi
Un problème Babylonien
Triangles isométriques
Triangles semblables
Relations métriques dans un triangle rectangle
Exercices Trigonométrie et mesure des grandeurs
Activités dans un repère cartésien du plan
Coordonnées du barycentre
Équation cartésienne d’une droite
Vecteur directeur
Condition analytique de parallélisme de deux droites
Vecteur normal à une droite
Condition analytique d’orthogonalité de deux droites
Droite d’Euler
Équation réduite – Coefficient directeur
|Fonction x →|ax + b
Distance d’un point à une droite
Équation d’un cercle
Exercices Géométrie analytique
Introduction Orthogonalité dans l’espace
Droites orthogonales
Droites et plans orthogonaux
Tétraèdre trirectangle
Théorème des trois perpendiculaires
Plan médiateur d’un segment
Axe d’un cercle
Sphère circonscrite à un tétraèdre
Plans perpendiculaires
Tétraèdre trirectangle
Exercices Orthogonalité dans l’espace
Introduction Statistiques
Séries chronologiques – Courbe d’évolution
Série discrète-Diagramme; Série continue-Histogramme
Mode – Médiane
Quartiles – Diagramme en boîte
Moyenne d’une série statistique
Effet d’une application affine 1
Moyenne élaguée
Variance – écart type
Effet d’une application affine 2
La méthode du serpent-Harmonisation de jury
Effet de structure
Simulation – Fluctuation échantillonnage
Exercices Statistiques