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Continuité et limites

Continuité et limite en un réel
Continuité sur un intervalle
Opérations sur les limites
Branches infinies
Composée de deux fonctions
Continuité d'une fonction composée
Limite d'une fonction composée
Limites et ordres
Image d'un intervalle par une fonction continue
Image d'un intervalle fermé borné par une fonction continue
Image d'un intervalle fermé borné par une fonction strictement monotone
Exercices continuité et limites

Suites réelles

Rappels et compléments sur les limites de suites
Opérations sur les limites de suites
Suites géométriques et applications
(Suites du type Vn = f (Un
Limites et ordre
Convergence des suites monotones
Suites récurrentes
Suites adjacentes
QCM suites réelles
Exercices suites réelles

Dérivabilité

Rappels Dérivabilité
Dérivées successives
Dérivabilité des fonctions composées
Théorème des accroissements finis
Inégalité des accroissement finis
Variation d'une fonction
Extrema
Point d'inflexion
Exemples d'étude de fonctions
QCM dérivabilité
Exercice dérivabilité

Fonctions réciproques

Définition Fonctions réciproques
Fonction réciproque d'une fonction strictement monotone
Fonction racine nième de x, n>=2
(Fonction racine nième de U(x
QCM Fonctions réciproques
Exercices fonctions réciproques

Primitives

Définition Primitives
Primitives des fonctions usuelles et opérations
Calcul de primitives
QCM Primitives
Exercices primitives

Intégrales

Intégrales d'une fonction continue et positive
Intégrales d'une fonction continue
Propriétés algébriques de l'intégrale
Intégrales et inégalités
Calcul d'intégrales au moyen d'une primitive
Intégration par parties
(Calcul approché d'intégrales (Méthode des rectangles
Valeur moyenne et inégalité de la moyenne
Calcul de volumes de solides de révolution
Fonctions définie par une intégrale
Exemples de suites définies par une intégrale
QCM Intégrales
Exercices intégrales

Fonction logarithme népérien

Introduction Fonction logarithme népérien
Etude et représentation graphique de a fonction ln
Propriétés algébriques du logarithme népérien
Autres limites avec logarithme
(|(Fonction x → ln(U(x)) et x→ ln(|U(x
QCM Fonction logarithme népérien
Exercices fonction logarithme népérien

Fonction exponentielle

Définition et propriétés Fonction exponentielle
Etude de la fonction exponentielle
Limites usuelles
((La fonction x→e^(U(x
Exponentielle de base a
Fonctions puissances
Croissances comparées
QCM Fonction exponentielle
Exercices Fonction exponentielle

Équations différentielles

Définition Équations différentielles
Équations différentielles du type y'=ay+b, où a et b sont deux réels tels que a ≠ 0
Équations différentielles du type y"+w²y=0, w réel
Exercices Équations différentielles

Nombres complexes

Définition et opérations sur les nombres complexes
Affixe d'un point, affixe d'un vecteur
Module d'un nombre complexe
Argument d'un nombre complexe non nul
Ecriture trigonométrique
Propriétés d'un argument d'un nombre complexe non nul
Angle orientés et nombres complexes
Ecriture exponentielle d'un nombre complexe non nul
Équation z^n = a, n>=1,a nombre complexe non nul
Résolution dans C, de l'équation az²+bz+c=0, a non nul
Méthode de résolution, dans C, de l'équation (E): az²+bz+c=0, a non nul
Nombres complexes et trigonométrie
QCM Nombres complexes
Exercices Nombres complexes

Isométries du plan

Définition et propriétés d'une isométrie
Isométries et produit scalaire
Isométrie réciproque
Isométries et configurations
Composition d'isométries
Isométries ayant des points fixes
Isométries sans point fixe
Décomposition d'une isométrie
Décomposition d'une rotation
Décomposition d'une translation
QCM Isométries du plan
Exercices Isométries du plan

Déplacement Antidéplacement

Définition et propriétés Déplacement Antidéplacement
Détermination d'un déplacement ou d'un antidéplacement
Angle d'un déplacement
Composition de deux translations
Composition de deux rotations
Composition d'une translation et d'une rotation
Déplacement et nombres complexes
Antidéplacement
QCM Déplacement Antidéplacement
Exercices Déplacement Antidéplacement

Similitudes

Homothéties et translations
Composée de deux homothéties
Homothétie et nombres complexes
Similitudes
Angle d'une similitude directe
Centre d'une similitude directe
Forme réduite d'une similitude directe
Similitudes directes et nombres complexes
Similitudes indirectes
Forme réduite d'une similitude indirecte
Similitudes indirectes et nombres complexes
QCM Similitudes
Exercices Similitudes

Coniques

La parabole
Équation réduite d'une parabole
Tangentes à une parabole
L'hyperbole
Équation réduite d'une hyperbole
Tangentes à une hyperbole et asymptotes à une hyperbole
Équation d'une hyperbole rapportée à ses asymptotes
L'ellipse
Équation réduite d'une ellipse
Tangente à une ellipse
Équations non réduites des coniques
QCM Coniques
Exercices coniques

Géométrie dans l'espace

Produit scalaire dans l'espace
Produit vectoriel
Équations d'une droite, d'un plan et d'une sphère
Translation
Propriété caractéristique d'une translation
Action d'une translation sur les configurations
Expression analytique d'une translation
Homothétie de l'espace
Propriété caractéristique d'une homothétie
Action d'un homothétie sur les configurations
Expression analytique d'une homothétie
QCM Géométrie dans l'espace
Exercices Géométrie dans l'espace

Divisibilité dans Z

Diviseurs et multiples d'entiers
Division euclidienne dans Z
Congruence modulo n
QCM Divisibilité dans Z
Exercices Divisibilité dans Z

Identité de Bezout

PGCD de deux entiers
Entiers premier entre eux
Lemme de Gauss
PPCM de deux entiers
Inverse modulo b
Identité de Bezout
Exemple d'équations de la forme ax+by=c; a , b et c entiers
QCM Identité de Bezout
Exercices Identité de Bezout

Probabilités

Expérience aléatoires
Définition d'une probabilité sur un ensemble fini
Équiprobabilité
Probabilité conditionnelle
Evénements indépendants
Formule des probabilités totales
Variables aléatoires ou aléa numériques
Espérance et variance d'une variable aléatoire
Fonction de répartition d'une variable aléatoire
Loi binomiale
La loi uniforme
La loi exponentielle
QCM Probabilités
Exercices Probabilités

Statistiques

Distributions marginales
Covariance d'une série statistiques double
Interprétation de la covariance
Cas d'un échantillon groupé
Utilisation d'une calculatrice
Ajustement d'une série statistique double
Méthode de Mayer
Méthode d'ajustement par les moindres carrés
Coefficient de corrélation linéaire
Exemple d'ajustement non affine
Exercices Statistiques