Mathématiques.tn
  • الصفحة الرئيسية
  • الإعدادي
    • السنة السابعة
    • السنة الثامنة
    • السنة التاسعة
  • الثانوي
    • السنة 1 ثانوي
    • السنة 2 علوم
    • السنة 3 رياضيات
    • السنة 4 رياضيات
  • مقالات
  • للإتصال بنا
  • نسيت كلمـة المرور؟
  • نسيت اسم المستخدم؟
قاعة الاساتذة

Mathématiques.tn
  • الصفحة الرئيسية
  • الإعدادي
    • السنة السابعة
    • السنة الثامنة
    • السنة التاسعة
  • الثانوي
    • السنة 1 ثانوي
    • السنة 2 علوم
    • السنة 3 رياضيات
    • السنة 4 رياضيات
  • مقالات
  • للإتصال بنا
Généralités sur les fonctions

Rappel Généralités sur les fonctions
Restriction d’une fonction
Majorant – Minorant
Fonctions affines par intervalles
(La fonction racine carrée de g(x
Opérations sur les fonctions
Exercices Généralités sur les fonctions

Continuité

Continuité en un réel
Continuité de certaines fonctions usuelles
|Continuité de la fonction |f
Opérations algébriques sur les fonctions continues
Continuité de la fonction racine carrée de f
Continuité à droite. Continuité à gauche
Continuité sur un intervalle
Image d’un intervalle par une fonction continue
Résolution d’équations de la forme f(x) = k
Exercices Continuité

Limites et continuité

Limite finie en un réel
Limite en un réel a d’une fonction continue en a
Calcul de limites
Prolongement par continuité
Opérations sur les limites finies
Limite à droite. Limite à gauche
Limite à droite (ou à gauche) en a et continuité à droite (ou à gauche) en a
Exercices Limites et continuité

Limites et comportements asymptotiques

∞+ Limites infinies en
∞– Limites infinies en
∞– Limites finies en +∞ ou en
Asymptotes horizontales
Limites infinies en un réel
Asymptotes verticales
Opérations sur les limites
Limites d’une fonction polynôme ou d’une fonction rationnelle
Limites de √f
Asymptotes obliques
Exercices Limites et comportements asymptotiques

Nombre dérivé

Nombre dérivé
Approximation affine d'une fonction

Nombre dérivé de fonctions usuelles
Opérations algébriques sur les fonctions dérivables en a
Fonction √f
Nombre dérivé à droite - Nombre dérivé à gauche
Demi-tangente à une courbe
Dérivabilité d’une fonction sur un intervalle
Demi-tangente verticale
Exercice Nombre dérivé

Fonction dérivée

Fonction dérivée
Opérations sur les fonctions dérivées
Dérivée de la fonction racine carrée de f
(Dérivée de la fonction x → f(αx + β

Sens de variation
Extrema
Tableau de variation
Exercices Fonction dérivée

Exemples d’étude de fonctions

Eléments de symétries d’une courbe
Exemples de fonctions polynômes
Exemples de fonctions rationnelles
Fonction √f
Exercices sur Exemples d’étude de fonctions

Fonctions trigonométriques

Fonctions périodiques
Fonctions sinus et cosinus
Dérivabilité des fonctions sinus et cosinus
;(Fonctions x → cos (ωx) ; x → sin(ωx
(x → cos(ωx + a) ; x → sin(ωx + a

Exercices Fonctions trigonométriques

Suites réelles

Définition et représentation graphique d’une suite
Variation d'une suite
Suites géométriques
Suites récurrentes
Exercices suites réelles

Limites de suites réelles

Limite finie d'une suite
Opérations sur les limites finies de suites
Limite infinie d'une suite
Opérations sur les limites (finies ou infinies) de suites
Limite d’une suite géométrique
Exercices Limites de suites réelles

Statistiques

Médiane et quartiles
Propriétés de la médiane et des quartiles
Comparaison de deux séries statistiques
Moyenne et écart-type
Propriétés de la moyenne et de l’écart-type
Distribution normale
Comparaison de deux séries statistiques
Comparaison de séries chronologiques
Série statistique à deux variables
Exercices Statistiques

Probabilité

Définition d'une probabilité
Loi uniforme
Épreuves successives et événements indépendants
Épreuves successives et événements dépendants
Exercices Probabilité

Produit scalaire dans le plan

Produit scalaire
Propriétés du produit scalaire
Vecteurs orthogonaux
Produit scalaire et projection orthogonale
Vecteurs colinéaires
Expression analytique du produit scalaire dans une base orthonormée
Lignes de niveau
Produit scalaire et configurations
Exercices Produit scalaire dans le plan

Angles orientés

Orientation d'un cercle
Mesures algébriques d'un arc orienté
Propriétés des arcs orientés
Définition d'un angle orienté
Vecteurs colinéaires - Vecteurs orthogonaux
Mesure principale d’un angle orienté
Propriétés des angles orientés
Angles inscrits et angles au centre
Ensemble des points M tels que (MA,MB)≡θ[2π] ; θ ≠ kπ , k ∈ Z
Base orthonormée directe
Exercices Angles orientés

Trigonométrie

Cosinus et sinus d'un réel
Tangente d'un réel
Coordonnées polaires
Cosinus et sinus d'un angle orienté
Formules de transformation
Lignes trigonométriques
Équations sin(x + a) = α. Inéquations sin(x + a) ≤ α
Exercices Trigonométrie

Rotation

Définition d'une rotation
Réciproque d'une rotation
Propriétés d'une rotation
Rotations et configurations
Figures globalement invariantes
Composée de deux rotations de même centre
Recherche d'ensembles de points
Exercices Rotation

Nombres complexes

Définition et opérations sur les nombres complexes
Conjugué d'un nombre complexe
Équation z²=a ; a réel
Affixe d'un point - Affixe d'un vecteur
Module d'un nombre complexe
Propriétés du module d’un nombre complexe
Argument d'un nombre complexe non nul
Ecriture trigonométrique d'un nombre complexe non nul
Propriétés de l'argument d'un nombre complexe non nul
Exercices Nombres complexes

Dénombrement

Cardinal d’un ensemble fini
Produit cartésien d’ensembles finis
Permutations
Arrangements
Combinaisons
Binôme de Newton
Exercices Dénombrement

Divisibilité dans IN

Le principe de récurrence
Diviseurs d’un entier naturel
Combinaisons linéaires
Division euclidienne
Algorithme d’Euclide PGCD
Entiers premiers entre eux
Lemme de Gauss
PPCM de deux entiers naturels non nuls
Exercices Divisibilité dans IN

Les nombres premiers

Nombres premiers
Le théorème fondamental de l’arithmétique

Exercices Les nombres premiers

Vecteurs de l’espace

Vecteurs de l’espace
Opérations sur les vecteurs de l’espace
Vecteurs colinéaires - Repère cartésien d'une droite
Combinaison linéaire - Repère cartésien d’un plan
Bases - Repères cartésien
Déterminant de trois vecteurs
Exercices Vecteurs de l’espace

Produit scalaire Produit vectoriel dans l’espace

Définition du produit scalaire
Propriétés du produit scalaire
Orthogonalité
Vecteur normal à un plan
Base orthonormée - Repère orthonormé
Orientation de l’espace et d’un plan de l’espace
Définition et propriétés du produit vectoriel de deux vecteurs
Expression analytique du produit vectoriel de deux vecteurs
Exercices Produit scalaire Produit vectoriel dans l’espace

Équations de droites et de plans Équation d’une sphère

Représentation paramétrique d’une droite de l’espace
Représentation paramétrique d’un plan de l’espace
Équation cartésienne d'un plan de l’espace
Positions relatives de droites et plans
Équations cartésiennes dans un repère orthonormé
Droites et plan perpendiculaires
Distance d'un point à un plan
La sphère
Intersection d’une sphère et d’un plan
Exercices Équations de droites et de plans Équation d’une sphère